První začátky kopané v Moravanech můžeme sledovat v letech 1931-34. Jako hrací plochy užívali tehdy chlapci plácků v úvoze pod vinohrady nebo mezi sklepy od Kostelce. Od té doby příznivci fotbalu několikrát organizovali turnaje a přátelská utkání. Byly to zápasy přátelské, bez zařazení do mistrovských soutěží, se soupeři z okolních vesnic. V roce 1942-43 uspořádali moravanští nadšenci za obtížných podmínek 15 utkání a většinu vyhráli.
Novodobá historie organizované kopané se píše od roku 1952. V té době se ve vesnici s 270 čísly seskupila parta fotbalových nadšenců, kteří se rozhodli, že při tělovýchovné jednotě Sokol založí oddíl kopané. Vznik fotbalové organizace je spojován se jmény: František Veselý, Jaroslav Měsíček, Jaroslav Hejda, Jarmil a Václav Zbořilovi, Evžen Glos, Josef Jedlička, František Hlaváč, Jaroslav Kůřil a Vladimír Vaculík.
Tato skupina získala pozemek na hřiště, kde během následujících let vybudovala krásný sportovní areál. První oficiální utkání sehrála jedenáctka Moravan poslední srpnovou neděli v Ježově v roce 1952 a skončilo hokejovým výsledkem 7:7. V roce 1957 byli do mistrovských soutěží přihlášeni i dorostenci a žáci. První roky jsou pro mládežnická družstva těžká, výsledky nejsou dobré, ale z důvodu výchovy vlastních hráčů je tato činnost velmi důležitá. Tělovýchovná jednota byla založena pod názvem Sokol Moravany.
Od roku 1967 do roku 1987 nesla název TJ Slavoj Moravany Dolní Moštěnice. Od roku 1987 nese současný název TJ Slavoj Moravany. Moravanská kopaná ve své historii prošla obdobím pádů a vzestupů, tak jak to ve sportu chodí. Nejkrásnější léta zažíval moravanský fotbal v roce 1969. V té době Moravanští postoupili do okresního přeboru. Kopaná na úrovni okresního přeboru se v Moravanech hrála následující 4 roky. Moderní historie klubu však posunula laťku o dost výše než zmíněný rok 1969.
Fotbalový oddíl Slavoj Moravany se může pochlubit řadou odchovanců, kteří dosáhli v kopané výrazných úspěchů. Byli to následující hráči: Roman Klimeš (Baník Ostrava, Slovan Liberec, I. liga), Josef Zálešák (Baník Ostrava B, II. národní liga), V Kyjově působili Ladislav Lecián, Josef Hlaváč a brankářská legenda Jaroslav Kalinec.
Moravanská kopaná a její vznik je spojován zejména se jménem Františka Veselého (narozen 4. 8. 1927, zemřel 22. 12. 1997). Tento člověk byl nejdříve hráčem a později pracoval dlouhá léta jako jednatel fotbalového oddílu. Pro moravanskou kopanou odvedl nesmírné množství práce, věnoval tomuto svému koníčku prakticky všechen svůj volný čas. I při této pracovní vytíženosti si našel čas na práci v okresním fotbalovém svazu. Na jeho památku vznikl v roce 2000 pohárový turnaj žákovských družstev- Memoriál Františka Veselého.
Dalšími osobami, které mají významný podíl na rozvoji fotbalu v Moravanech jsou zejména Jaroslav Kůřil a Zdeněk Pekárek. Pan Jaroslav Kůřil je jedním ze spoluzakladatelů fotbalového oddílu, po skončení aktivní fotbalové činnosti byl 42 let hospodářem fotbalového oddílu. Pan Zdeněk Pekárek své fotbalové zkušenosti po skončení fotbalové kariéry předával jako trenér mládežnickým celkům a to hlavně dorostu. Oba dva pánové pracují ve fotbalovém oddílu doposud.
Udržení existence fotbalového oddílu stojí v dnešní době velké úsilí zejména od funkcionářů, kteří se starají o to, aby se fotbal mohl provozovat. Je to velké množství hodin práce, volného času a obětování pro tento koníček. Právem proto patří poděkování všem, kteří se zasloužili o to, že moravanská kopaná nezmizela z podvědomí široké veřejnosti.